22-letni Drina w trakcie dotychczasowej kariery związany był wyłącznie z klubem FK Željezničar Sarajewo. W jego barwach wystąpił w 52 spotkaniach najwyższej klasy rozgrywkowej w Bośni i Hercegowinie, w których strzelił gola i zanotował asystę. Ponadto zagrał w 6 meczach krajowego pucharu oraz 3 spotkaniach eliminacji Ligi Konferencji Europy. Uchodzący za spory talent Drina to również wielokrotny reprezentant Bośni i Hercegowiny w kategoriach młodzieżowych. W juniorskich kadrach narodowych swojego kraju rozegrał ponad trzydzieści spotkań.

- Jestem bardzo szczęśliwy z przejścia do tak dużego klubu. Znałem Miedź już wcześniej. Nemanja i Benedik mówili mi same pozytywne rzeczy o klubie i jego historii. Będę chciał pokazać się tu z jak najlepszej strony i dawać drużynie to, czego potrzebuje – powiedział Amar Drina po związaniu się z legnickim klubem 3-letnim kontraktem.