Grzegorz Kochanej to wychowanek Unii Bardo. Seniorską karierę rozpoczynał w 1984 roku w Fadomie Nowogród Bobrzański. W sezonie 1987/1988 występował w Celulozie Kostrzyn, skąd przeszedł do Miedzi Legnica. W sezonie 1988/1989 awansował z tym klubem do II ligi. Z kolei w 1992 roku dotarł wraz z Miedzią do finału Pucharu Polski, w którym jego klub pokonał Górnik Zabrze, a Kochanek zdobył bramkę w serii rzutów karnych. W sezonie 1992/1993 wziął udział w przegranym 0:1 spotkaniu z AS Monaco w ramach Pucharu Zdobywców Pucharów, w którym nie wykorzystał rzutu karnego. W sezonie 1992/1993 Kochanek stracił miejsce w podstawowym składzie Miedzi na rzecz nowo przybyłego Bogdana Pisza i po zakończeniu sezonu opuścił Miedź.
Łącznie w pierwszym zespole Miedzianki Kochanek rozegrał 133 oficjalne mecze, w których zdobył 9 bramek.
Następnie występował w amatorskich niemieckich klubach: SV Oberzell, FC Binau i SV Breitenbrunn 1967. W 2004 roku wrócił do Polski, wiążąc się z Błękitnymi Koskowice, a następnie z Odrą Malczyce. Karierę zakończył w 2006 roku.