Przygodę z piłką rozpoczynał w ASV Fortius, skąd szybko trafił do młodzieżowych zespołów Ajaksu Amsterdam. Następnie występował w AZ Alkmaar, AVV Zeeburgia i sc Heerenveen. W ostatnim z wymienionych klubów zadebiutował w Eredivisie w sezonie 2008/2009. Z kolei w sezonie 2011/2012 w 34 meczach holenderskiej elity zdobył 8 goli i zanotował rekordowe 22 asysty! Tym zapracował na transfer do PSV Eindhoven. W styczniu 2017 roku pomocnika pozyskał występujący w angielskich rozgrywkach ligowych walijski klub Swansea City. Z kolei w lipcu 2019 roku zasilił Feyenoord Rotterdam. Następnie trafił do FC Twente. Ostatnio bronił natomiast barw australijskiego Sydney FC, występując w azjatyckiej Lidze Mistrzów. W dorobku posiada dwa tytuły mistrza Holandii, krajowy puchar oraz trzy Superpuchary Holandii. Łącznie rozegrał 265 spotkań w najwyższych ligach Holandii, Anglii i Australii, zdobywając 42 bramki i zaliczając 65 asyst. W klubowych rozgrywkach międzynarodowych rozegrał 45 spotkań, notując 4 gole i 6 asyst.

Narsingh ma również bogatą przeszłość reprezentacyjną. W młodzieżowych kadrach Holandii rozegrał aż 33 spotkania, w których zdobył 4 bramki. Wystąpił m.in. na mistrzostwach Europy do lat 17. Z kolei w pierwszej reprezentacji „Oranje” zagrał w 19 meczach, strzelając w nich 4 gole i notując 4 asysty. Występował m.in. w eliminacjach mistrzostw świata i Europy. W 2012 roku znalazł się w holenderskiej kadrze na Euro 2012, ale nie pojawił się na boisku podczas turnieju. Cztery lata później zagrał w Gdańsku w meczu towarzyskim przeciwko Polsce. Holendrzy wygrali 2:1, a Narsingh zanotował asystę przy drugiej bramce „Oranje”.

- Szukaliśmy doświadczonego i ogranego zawodnika o określonych umiejętnościach. Nadarzyła się okazja, by sprowadzić Luciano i z niej skorzystaliśmy. Zdajemy sobie sprawę, że być może będziemy musieli trochę poczekać aż wejdzie na swój najwyższy poziom. Ale wierzymy, że będzie dla nas wzmocnieniem. Jest dynamicznym skrzydłowym, dobrze gra jeden na jeden. Ma bardzo dobrą przeszłość i chcielibyśmy, by przynajmniej w jakimś stopniu nawiązał do swojej gry z ligi holenderskiej - charakteryzuje gracza trener Wojciech Łobodziński.